Đáp án:
chiều cao của hình thang là $10\sqrt{3}cm$
Giải thích các bước giải:
kẻ đường chéo BD.
kẻ đường cao DH.
kẻ đường cao CE.
xét tứ giác CDHE có:
$CD//HE$ (doAB//CD)
$CE//HD$(do $CE⊥AB;HD⊥AB$)
$⇒CDHE$ là hình bình hành
Mà $\hat{CEH}=90$
$⇒CDHE$ là hình chữ nhật
$⇒CD=HE=10; CE=DH$
xét ΔBCE và ΔADH có:
$\hat{BEC}=\hat{AHD}=90$
$CE=DH$( cmt)
$\hat{ABC}=\hat{BAD}$ (GT)
⇒ΔBCE = ΔADH (g-c-g)
$⇒BE=AH=\dfrac{AB-HE}{2}=\dfrac{30-10}{2}=10$
xét ΔADH vuông tại H có :
$Tan A=\dfrac{DH}{AH}$
$⇒DH=AH.Tan 60=10.Tan60=10\sqrt{3}$
vậy chiều cao của hình thang là $10\sqrt{3}cm$
bạn xem hình
