@NOOB
Bạn tự vẽ hình nhé !
Gọi AC cắt BD tại O
Ta có tứ giác ABCD là hình thang cân
=> AC=BD
Có M và N lần lượt là trung điểm của AC và BD
=> MN//CD//AB; AM=BN
Xét tứ giác ABMN có AB//MN; AM=BN
=> Tứ giác ABMN là hình thang cân
cmtt ta cũng có tứ giác MNDC là hình thang cân
b) Ta có hình thang cân ABMN là hình chữ nhật<=> góc BAN=góc ABM=90<=> tam giác ABN vuông tại A; tam giác ABM vuông tại B<=> AO=OB=OM=ON=1/4 AC=1/4BD<=> CD=3AB
Vậy hình thang ABCD là hình thang cân có CD=3AB thì tứ giác ABMN là hcn