a) Xét $\Delta CBA$ và $\Delta DAB$ có:
$AB$ chung
$CB=DA$ ($ABCD$ là hình thang cân)
$CA=DB$ ($ABCD$ là hình thang cân)
$\Rightarrow \Delta CBA=\Delta DAB$ (c.c.c)
$\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{ADB}=90^o$ (hai góc tương ứng)
$\Rightarrow CA\bot CB$
b) $\widehat{BCA}$ và $\widehat{ADB}$ cùng nhìn cạnh $AB$ dưới góc $90^o$
$\Rightarrow ABCD$ nội tiếp đường tròn đường kính $AB$
Tâm $I$ là trung điểm của $AB$.