Đáp án:
b. 192 cm²
c. 150cm²
Giải thích các bước giải:
a. ΔNQH vuông tại H -> QN=$\sqrt[]{NH^2+QH^2}$= $\sqrt[]{12^2+16^2}$=20
ΔNHP vuông tại H -> HP=$\sqrt[]{NP^2-NH^2}$= $\sqrt[]{15^2-12^2}$=9
-> QP=QH+HP=16+9=25
Có QN²+NP²=20²+15²=625=25²=QP² -> ΔQNP vuông tại N
-> QN⊥NP(đpcm)
b. Kẻ MA⊥QP
ΔMQA=ΔNPH -> QA=PH
PQ=QA+PH+AH -> AH=7
MNAH là hình chữ nhật -> MN=AH =7cm
\({S_{MNPQ}} = \frac{{(MN + PQ).NH}}{2} = \frac{{(7 + 25).12}}{2} = 192c{m^2}\)
c. \({S_{NPQ}} = \frac{1}{2}.QN.NP = \frac{1}{2}.20.15 = 150c{m^2}\)