Từ B kẻ BE vuông góc với CD
=> ABED là HCN
=>AD=BE và DE=AB=8cm và góc ABE = 90 độ
Mà DE+EC=DC => EC=DC-ED=14-8=6cm
Ta có:
góc ABE + góc EBC = 135 độ
=> EBC= 135 độ - 90 độ = 45 độ
=> tam giác BEC vuông cân
=> BE = EC
Mà BE = AD
=> AD=EC= 8cm
Ta có AB//DC=>góc ABC + góc BCD = 180 độ (2 góc trong cùng phía bù nhau)=>góc ABC = 180 độ - góc BCD = 180 độ - 45 độ = 135 độ
Mà góc ABE + góc EBC = góc ABC
=> góc ABE + góc EBC = 135 độ
=> EBC= 135 độ - 90 độ = 45 độ
=> tam giác BEC vuông cân
=> BE = EC
Mà BE = AD = >AD = 6 cm
Ta có diện tích ABCD = $\frac{(AB+CD)*AD}{2}$ =$\frac{(8+14)*6}{2}$= $\frac{22*6}{2}$= $\frac{132}{2}$=66 $cm^{2}$
