Ta có: `ΔABD` vuông tại `A`
`⇒ AB^2 + AD^2 = BD^2`
`⇒ BD = 13` ( pitago)
`⇒ BD = BC`
⇒`Δ BDC` cân tại `B`
Kẻ đường cao `BI`
⇒ `BI` cũng là trung tuyến `ΔBDC`
⇒ `ID = IC`
Xét 2 Δ vuông`ΔABD` và `ΔBID` (tự cm)
⇒ `ΔABD = ΔBID` (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒ `BI = AD` (2 góc tương ứng)
Xét `ΔBID` vuông tại `I` có :
`BD^2 = BI^2 + ID^2` (pitago)
`⇒ ID = IC = 13^2 - 12^2 = √25 = 5`
`⇒ ID + IC = DC = 5.2 = 10`