Giải thích các bước giải:
Ta có $AB=AC, \widehat{BAD}=90^o\to \Delta ABD$ vuông cân tại $A$
$\to \widehat{BDC}=\widehat{ABD}=45^o$ vì $AB//CD$
$\to \widehat{BDC}=\widehat{BCD}=45^o$
$\to \Delta BCD$ vuông cân tại $B$
Lấy $E$ là trung điểm $DC\to ED=EC=EB,EB\perp CD$
Mà $\hat A=\hat D=90^o, AB=AD\to ABED$ là hình vuông
$\to DE=EB=AB=AD$
$\to CD=2AB=2a$
$\to |\vec{CD}|=2a$
Ta có $\Delta ABD$ vuông cân tại $A\to DB=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}$
$\to |\vec{BD}|=a\sqrt{2}$