Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D=90 độ, CD=2AB AB=AD=2cm. Kẻ BK vuông góc CD, K thuộc CD. a/ Tính độ dài BC và các góc của hình thang ABCD. b/ Gọi E là điểm đối xứng với B qua CD. Chứng minh BCED là hình bình hành. c/ chứng minh tam giác BDE vuông cân. d/ Gọi F là giao

huongthanh71

2 năm trước

Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D=90 độ, CD=2AB AB=AD=2cm. Kẻ BK vuông góc CD, K thuộc CD. a/ Tính độ dài BC và các góc của hình thang ABCD. b/ Gọi E là điểm đối xứng với B qua CD. Chứng minh BCED là hình bình hành. c/ chứng minh tam giác BDE vuông cân. d/ Gọi F là giao điểm của AD và BC; I là giao điểm của FK và BD. Chứng minh A, I , C thẳng hàng.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

jupogreen

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\hat A=\hat D=90^o,BK\perp CD$

$\to ABKD$ là hình chữ nhật

Mà $AB=AD$

$\to ABKD$ là hình vuông

$\to AB=BK=KD=DA=2$

Lại có $CD=2AB=2DK$

$\to K$ là trung điểm $CD$

$\to KB=KD=KC$

$\to\Delta BKC$ vuông cân tại $K$

$\to\hat C=\widehat{KBC}=45^o, BC=BK\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

$\to\hat B=\widehat{ABK}+\widehat{KBC}=135^o$

b.Ta có $E,B$ đối xứng qua $CD$

$\to BE\perp CD$ tại trung điểm $BE$

Mà $BK\perp CD\to K$ là trung điểm $BE$

Lại có $K$ là trung điểm $CD\to BDEC$ là hình bình hành

c.Ta có $BDEC$ là hình bình hành, $BE\perp CD,KB=KE=KD=KC$

$\to BDEC$ là hình vuông

$\to\Delta BDE$ vuông cân tại $D$

d.Ta có $\widehat{FDC}=\widehat{ADC}=90^o,\widehat{FCD}=\widehat{BCD}=45^o$

$\to \Delta FDC$ vuông cân tại $D$

Mà $DB\perp FC\to B$ là trung điểm $CF$

Lại có $BA//CD\to BA$ là đường trung bình $\Delta FCD$

$\to A$ là trung điểm $DF$

Ta có $K$ là trung điểm $CD, FK\cap DB=I\to I$ là trọng tâm $\Delta FCD$

$\to C,I,A$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

tình hình an ninh chính trị nước ta trong thời kỳ hội nhập quốc tế..... nhờ mn giúp mình cần gấp

Yếu tố quan trọng nhất để cấu thành năng suất cây trồng là gì?

Giúp 1 con ngu hóa như mình với:(( Cho 4,05g ZnO tác dụng với 150ml HCL nồng độ 2M a, chất nào dư? Dư bao nhiêu gam? b, tính nồng độ dung dịch sau phản ứng biết thể tích dung dịch thay đổi ko đáng kể

nhân tố nào quyết định con đường và quá trình phát triển công nghiệp của mỗi quốc gia

Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng: a/ BDCH là hình bình hành. b/ góc BAC+ góc BDC=180 độ c/ Gọi M là trung điểm của BC, O là trung điểm của của AD. Chứng minh OM= 1/2 AH

12. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi của mảnh đất hình vuông có cạnh 16m, chiều dài hơn chiều rộng 16m. a) Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật. b) Người ta dùng 1/3 diện tích để làm lối đi và trồng hoa, phần còn lại để làm nhà. Tính diện tích phần đất dùng để làm nhà.

11. Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng của chúng bằng 219, số lớn hơn số bé 98 đơn vị.

Dạng 10: Chứng minh chia hết: Cmr với mọi số nguyên n thì a, (n+6)^2-(n-6)^2 chia hết cho 24 b, n^2+4n+3 chia hết cho 8( n là số lẻ)

làm bài văn tiếng anh về đất nước em muốn đi du học

giúp mình tìm 5 câu ca dao về phủ định siêu hình 5 câu ca dao về phủ định biện chứng

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến