Giải
a, Xét tứ giác ABED có:
^A = 90° (gt)
^D = 90° (gt)
^E = 90° (E vuông góc CD)
⇒ Tứ giác ABED là hcn
⇒ AE = BD
b, Vì ABED là hcn
⇒ AB // DE hay MB // CD
Xét tứ giác BMCD có:
MB // CD (cmt)
MB = CD (gt)
⇒Tứ giác ABED là hbh
c, Vì AI vuông ME tại I
⇒ Tam giác AIE vuông tại I
Kẻ IN là trung tuyến của tam giác AIE
Xét tam giác AIE có
^AIE = 90° (cmt)
⇒ IN = AE/2
Mà AE = BD ( c/m câu a)
⇒ IN = BD/2
⇒ Tam giác BID vuông tại I
⇒ đpcm