a)Ta có:
$\hat{ADC}$=$60^{o}$(1)
Mà $\hat{ADC}$=$\hat{ABC}$
⇒$\hat{ABC}$=$60^{o}$
Xét tứ giác ABCD có:
$\hat{BAD}$+$\hat{ABC}$+$\hat{BCD}$+$\hat{ADC}$=$360^{o}$ (định nghĩa)
Hay: $\hat{BAD}$+$60^{o}$ +$\hat{BCD}$+$60^{o}$=$360^{o}$
2$\hat{BCD}$=$360^{o}$-($60^{o}$ ·2)
$\hat{BCD}$=$120^{o}$
Vì AC là đường chéo của hình thoi ABCD
Nên AC là đường phân giác của $\hat{BCD}$
⇔ $\hat{ACD}$(2)
Từ (1) và (2)⇒ΔADC cân
⇒AD=AC
b)