Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết \(OA=8cm \) diện tích hình thoi ABCD là \(96c{{m}^{2}} \) . Cạnh của hình thoi ABCD là: A.5cm B. 5,5cm C.10cm D. 2cm
Đáp án đúng: C Giải chi tiết: \({{S}_{ABCD}}=\frac{1}{2}BD.AC=\frac{1}{2}BD.2AO\Rightarrow BD=\frac{{{S}_{ABCD}}}{AO}=\frac{96}{8}=12\Rightarrow BO=BD:2=12:2=6\) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có: \(AB=\sqrt{A{{O}^{2}}+B{{O}^{2}}}=\sqrt{{{8}^{2}}+{{6}^{2}}}=10(cm)\) Chọn C