Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ OM, ON, OP, OQ vuông góc với AB, BC, CD, DA lần lượt tại M, N, P, Q.
1, Chứng minh: OM = ON = OP = OQ.
2, Chứng minh ba điểm M, O, P thẳng hàng.
3, Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
4, Nếu ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì? Vì sao?