Giải thích các bước giải:
Ta có: $ABCD$ là hình thoi
$\to AD//BC, AB//CD$
Mà $ON\perp AD, OF\perp BC\to OF\perp AD\to O,N,F$ thẳng hàng
Tương tự $O,M,E$ thẳng hàng
Vì $AC\cap BD=O\to AC\perp BC=O, OA=OC,OB=OD$
Ta có: $\widehat{AOD}=\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=90^o$
$OA=OC, OB=OD$
$\to\Delta OAD=\Delta OAB=\Delta OCB=\Delta OCD(c.g.c)$
Mà $OE\perp AB, OF\perp BC, OM\perp CD, ON\perp AD$
$\to OE=OF=OM=ON$
$\to O$ là trung điểm $NF, ME$
Mà $ME=2ON=2OE=NF$
$\to MNEF$ là hình chữ nhật