a/ $\begin{cases}BK//OC\\CK//OB\end{cases}$
$→OBKC$ là hình bình hành
$ABCD$ là hình thoi
$→AC\perp BD$
$→\widehat{COB}=90^\circ$
Xét hình bình hành $OBKC$:
$\widehat{COB}=90^\circ$
$→OBKC$ là hình chữ nhật
b/ Hình chữ nhật $OBKC$ là hình vuông
$→OB=OC$
mà $OB=\dfrac{BD}{2}$ và $OC=\dfrac{AC}{2}$
$→BD=AC$
Xét hình thoi $ABCD$:
$BD=AC$
$→ABCD$ là hình vuông
Vậy $ABCD$ là hình vuông thì $OBKC$ là hình vuông