Đáp án:
543-vcm2
Giải thích các bước giải: Xét hình thoi ABCD , ta có:
góc BAD = 600 (1)
=> góc ABC = góc ADC = 1200
hay góc ABD = góc ADB = 600 (dựa vào tính chất của hình thoi) (2)
Từ (1) và (2) => tam giác ABD là tam giác đều
=> BD= 63–√ cm
Gọi H là giao điểm của BD và AC
=> BH = 12BD=33–√ cm
Xét tam giác vuông BHA, ta có:
AH = BA2−BH2−−−−−−−−−−√=(63–√)2−(33–√)2−−−−−−−−−−−−−−√=9 cm
=> AC= 2AH= 18 cm
Diện tích của hình thoi ABCD là:
12.BD.AC=12.18.63–√=543–√ cm2
Vậy diện tích của hình thoi ABCD là 543–√ cm2
