Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`a,`
Xét `\Delta AMN ; \Delta OCB` có :
`{(OA = OC),(\hat{OMN} = \hat{OCP}),(AM = CP):} =>\Delta AMN = \Delta OCB `
`=>\hat{MOA} = \hat{COP} =>M,O,P` thẳng hàng `(đpcm)`
Xét `\Delta OCN ; \Delta OAQ` có :
`{(OC = OA),(\hat{OCN} = \hat{OAQ}),(CN=AQ):} =>\Delta OCN = \hat{OAQ}`
`=>\hat{CON} = \hat{AOQ} =>N,O,Q` thẳng hàng `(đpcm)`
`b,`
Vì `BM = BN(AB = CD;AM = CN) =>AB = BC`
Mà theo định lí Ta-lét,ta có :
`{(NM //// AC),(PQ //// AC):} =>MN////PQ ; AC \bot BD`
`=>`Tứ giác `MNPQ` là hình chữ nhật `(đpcm)`