Cho hình thoi có cạnh là $ 5cm $ , một trong hai đường chéo có độ dài là $ 6cm $ . Diện tích của hình thoi là A. $ 32c{{m}^{2}} $ . B. $ 16c{{m}^{2}} $ . C. $ 24c{{m}^{2}} $ . D. $ 12c{{m}^{2}} $ .
Đáp án đúng: C Giả sử hình thoi $ ABCD $ , đường chéo $ AC $ vuông góc với $ BD $ tại $ O $ $ BO=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}.6=3(cm) $ Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông $ AOB $ vuông tại $ O $ ta có: $ AO=\sqrt{A{{B}^{2}}-O{{B}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{3}^{2}}}=4 $ $ {{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{2}BD.AC=\dfrac{1}{2}BD.2AO=BD.AO=6.4=24(c{{m}^{2}}) $ .