Cho hình lập phương$ABCD.A'B'C'D'$. Gọi$\displaystyle \alpha $ là góc giữa$\displaystyle AC'$ và mp$\displaystyle \left( A'BCD' \right).$ Chọn khẳng địnhđúng trong các khẳng định sau?
A. $\displaystyle \alpha \text{ }=\text{ }{{30}^{0}}.$ 
B. $\tan \alpha =\frac{2}{\sqrt{3}}.$
C. $\displaystyle \alpha \text{ }=\text{ }{{45}^{0}}.$ 
D. $\tan \alpha =\sqrt{2}.$

Trong phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) (chỉ xét các đoạn thẳng hoặc đường thẳng không vuông góc với (P)), ta xét các mệnh đề sau:1. Hình chiếu vuông của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.2. Hình chiếu vuông góc của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật.3. Hình chiếu vuông góc của một đường tròn (mặt phẳng chứa đường tròn không vuông góc với (P)) là một đường elip.Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng.
B. Có một trong ba mệnh đề đúng.
C. Có hai trong ba mệnh đề đúng.
D. Cả ba mệnh đề đều đúng.

Tính giới hạn $\displaystyle L=\lim \frac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}}.$ 
A. $\displaystyle L=\frac{1}{2}.$ 
B. $\displaystyle L=1.$ 
C. $L=\frac{1}{8}.$ 
D. $L=+\infty .$

Hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây?
A. Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy.
B. Có một mặt bên vuông góc mặt đáy và đáy là hình vuông.
C. Các mặt bên là hình chữ nhật và đáy là hình vuông.
D. Các cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Hàm số y = xsinx + cosx có vi phân là:
A. dy = (xcosx - sinx)dx.
B. dy = xcosxdx.
C. dy = (cosx - sinx)dx.
D. dy = xsinxdx.

A.
B.
C. 1
D. 2

Tính tổng $\displaystyle S=1+\frac{2}{3}+\frac{4}{9}+\cdots +\frac{{{2}^{n}}}{{{3}^{n}}}+\cdots $.
A. $\displaystyle S=3.$ 
B. $S=4.$ 
C. $S=5.$ 
D. $S=6.$

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa AB→ và EG→ bằng
A. 45o
B. 60o
C. 90o
D. 120o

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là
A. Nếu hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b) thì f(x) cũng liên tục trên mọi khoảng con của (a ; b).
B. Mọi hàm số đa thức đều liên tục trên khoảng (-∞ ; +∞).
C. Mọi hàm số phân thức hữu tỉ đều liên tục trên mọi khoảng mà nó xác định.
D. Nếu hàm số f(x) liên tục trên hai khoảng liên tiếp (a ; b) và (b ; c) thì f(x) cũng liên tục trên khoảng (a ; c).

Cho hàm số y=4x2+1; y'≤0 khi x nhận các giá trị
A. Không có giá trị nào của x.
B. (-∞; 0).
C. (0;-∞).
D. Một kết quả khác.