`a)`
ta có `a⊥x`
`a⊥y`
`=>x`//`y`
mà `A,M∈x ; D,N∈Dy`
`=>AM`//`DN (đpcm )`
`b)`
ta có `AM`//`DN`
do đó `hat(MAD)+hat(ADN)=180^o` ( ở vị trí trong cùng phía )
`=>hat(ADN)=180^o-hat(MAD)`
`=>hat(ADN)=180^o-40^o`
`=>hat(ADN)=140^o`
`c)`
ta có `hat(OCy)+hat(OCD)=180^o` ( kề bù )
`=>hat(OCD)=180^o-hat(OCy)`
`=>hat(OCD)=180^o-130^o`
`=>hat(OCD)=50^o`
ta lại có `hat(MAD)=hat(ADC)=40^o` ( `AM`//`DN` ở vị trí so le trong )
xét `ΔOCD` có
`hat(OCD)+hat(ODC)+hat(COD)=180^o` ( tổng 3 góc trong của 1 tam giác )
`=>hat(COD)=180^o-hat(OCD)-hat(ODC)`
`=>hat(COD)=180^o-40^o-50^o`
`=>hat(COD)=90^o`
hay `CO⊥AD`
mà `AO=OD (g t)`
`=>OC` là đường trung trực của `AD`