a,
Vì $ΔABH$ vuông tại $H$ (gt)
$→AB^2=AH^2+HB^2$
$→AB^2=12^2+5^2=169$
$→AB=13(cm)$
b,
Vì $ΔAHC$ vuông tại $H$ (gt)
$→AC^2=AH^2+HC^2$
$→20^2=12^2+HC^2$
$→HC^2=20^2-12^2=256$
$→HC=16(cm)$
c,
Ta có: $BC=BH+HC=5+16=21$
Xét $ΔABC$ có:
$BC^2 = AB^2 + AC^2$
$→21^2=13^2+20^2$
$→441=169+400$
$→411\neq569$
$→ΔABC$ không là $Δ$ vuông.