Đáp án:
a) Ta có:
$\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{2}$
=> M,N là trung điểm của AB và AC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN//BC và MN=1/2 BC
b)
$\begin{array}{l}
{P_{ABC}} = AB + BC + AC = 30\\
{P_{AMN}} = AM + AN + MN\\
= \frac{1}{2}.AB + \frac{1}{2}.AC + \frac{1}{2}BC\\
= \frac{1}{2}\left( {AB + BC + AC} \right)\\
= \frac{1}{2}.30 = 15\left( {cm} \right)
\end{array}$