Bài 4
a) Do $a \perp e$, $c \perp e$, nên từ vuông góc đến song song, ta có $a // c$.
b) Ta có $\widehat{A_1} = \widehat{B_1}$ theo đề bài.
Lại có $\widehat{B_1} = \widehat{B_2}$ do 2 góc đối đỉnh
Do đó $\widehat{A_1} = \widehat{B_2}$ (cùng $= \widehat{B_1}$)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị, nên $a // b$.
Lại có $a // c$, nên $b // c$ (tchat 3 đường thẳng song song).
c) Do $b // c$ nên $\widehat{B_2} = \widehat{C_2}$ do 2 góc ở vị trí đồng vị.
Vậy $\widehat{C_2} = 45^{\circ}$
Lại có $\widehat{C_1}$ và $\widehat{C_2}$ kề bù với nhau, nên $\widehat{C_1} = 180^{\circ} - 45^{\circ} = 135^{\circ}$
d) Xét trong tam giác BCD có
$\widehat{C_2} + \widehat{CBD} + \widehat{BDC} = 180^{\circ}$
$<-> 45^{\circ} + 90^{\circ} + \widehat{BDC} = 180^{\circ}$
$<-> \widehat{BDC} = 45^{\circ}$
Vậy $\widehat{BDC} = 45^{\circ}$.
