Biết rằng \\(ABCD\\)là hình chữ nhật có\\(AB = 35cm;\\,\\,BC = 18cm;\\,\\,AM = CP = \\frac{1}{5}AB;\\,\\,BN = DQ = \\frac{1}{3}BC\\). Vậy diện tích hình bình hành \\(MNPQ\\) là \\(..............c{m^2}\\). A.316 B.298 C.378 D.331
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Diện tích hình bình hành \(MNPQ\) bằng diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) trừ đi tổng diện tích của bốn hình tam giác vuông \(AMQ,\,\,BMN,\,\,CPN,\,\,DPQ\).Giải chi tiết:Theo đề bài ta có: \(\begin{array}{l}AM = CP = 35:5 = 7cm\\BN = DQ = 18:3 = 5cm\end{array}\) Từ đó ta có: \(\begin{array}{l}BM = DP = 35 - 7 = 28cm\\AQ = CN = 18 - 6 = 12cm\end{array}\) Diện tích tam giác \(AMQ\) là : \(7 \times 12:2 = 42(c{m^2})\) Diện tích tam giác \(BMN\) là : \(28 \times 6:2 = 84(c{m^2})\) Diện tích tam giác \(\,CPN\) là : \(7 \times 12:2 = 42(c{m^2})\) Diện tích tam giác \(DPQ\) là : \(28 \times 6:2 = 84(c{m^2})\) Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là : \(35 \times 18 = 630(c{m^2})\) Diện tích hình bình hành \(MNPQ\) là: \(630 - (42 + 84 + 42 + 84) = 378(c{m^2})\) Đáp số: \(378c{m^2}\) Vậy đáp án đúng điền vào chỗ chấm là \(378\). Chọn C.