Phương pháp giải: + Chứng minh hai tam giác \(BAD\) và \(CAE\) bằng nhau theo trường hợp cạnh- cạnh- cạnh để suy ra \(\widehat {DAB} = \widehat {CAE}\) + Từ đó chứng minh hai tam giác vuông \(AHB\) và \(AKC\) bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền-góc nhọn. Giải chi tiết:Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) (do \(AB = AC\) ) nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (tính chất) (1) Lại có \(\widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 180^\circ \) và \(\widehat {ACB} + \widehat {ACE} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) Suy ra \(\widehat {ABD} = 180^\circ - \widehat {ABC}\) ; \(\widehat {ACE} = 180^\circ - \widehat {ACB}\) (2) Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) Xét tam giác \(ABD\) và tam giác \(ACE\) có \(AB = AC;\,\) \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\,\left( {cmt} \right);\)\(BD = CE\,\) Suy ra \(\Delta ABD = \Delta ACE\left( {c - g - c} \right)\) \( \Rightarrow \widehat {DAB} = \widehat {CAE}\) (hai góc tương ứng) Xét tam giác \(AHB\) và \(AKC\) có + \(\widehat H = \widehat K = 90^\circ \) + \(AB = AC\) + \(\widehat {DAB} = \widehat {CAE}\,\left( {cmt} \right)\) Suy ra \(\Delta AHB = \Delta AKC\,\left( {ch - gn} \right)\) Chọn D.