Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to \tan\hat C=\dfrac{AB}{AC}$
$\to AC=\dfrac{AB}{\tan\hat C}=\dfrac{21}{\tan40^o}$
b.Ta có: $\sin\hat C=\dfrac{AB}{BC}$
$\to BC=\dfrac{AB}{\sin\hat C}$
$\to BC=\dfrac{21}{\sin40^o}$
c. Ta có $\hat B=90^o-\hat C=50^o$
Vì $BD$ là phân giác $\hat B$
$\to \widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\dfrac12\hat B=25^o$
$\to \cos\widehat{ABD}=\dfrac{AB}{BD}$
$\to BD=\dfrac{AB}{\cos\widehat{ABD}}$
$\to BD=\dfrac{21}{\cos25^o}$
d.Ta có: $\tan\widehat{ABD}=\dfrac{AD}{AB}$
$\to AD=AB\tan\widehat{ABD}=21\tan25^o$
$\to DC=AC-AD=\dfrac{21}{\tan40^o}-21\tan25^o$
