Đáp án: $\,x = 45;y = 80$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{3}{4}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{AB}}{3} = \dfrac{{AC}}{4} = k\left( {k > 0} \right)\\
\Leftrightarrow AB = 3k;AC = 4k\\
Theo\,Pytago:\\
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
\Leftrightarrow 9{k^2} + 16{k^2} = {125^2}\\
\Leftrightarrow 25{k^2} = {125^2}\\
\Leftrightarrow {k^2} = 625\\
\Leftrightarrow k = 25\left( {do:k > 0} \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AB = 3k = 75\\
AC = 4k = 100
\end{array} \right.\\
Do:A{B^2} = BH.BC\\
\Leftrightarrow {75^2} = x.125\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{{{75}^2}}}{{125}} = 45\\
\Leftrightarrow y = 125 - x = 80\\
Vậy\,x = 45;y = 80
\end{array}$
