Cho hình vẽ sau, trong đó AM // BN, IM = IN. Khẳng định nào sau đây là sai? A. $ I $ là trung điểm của AB. B. $ \Delta AIM=\Delta BIN\,(c.g.c) $ . C. $ \Delta AMI $ và $ \Delta BNI $ có diện tích bằng nhau. D. $ AM=BN $ .
Đáp án đúng: B Xét tam giác AMI và tam giác BNI có: $ \widehat{AIM}=\widehat{BIN} $ (đối đỉnh); $ IM=IN $ (giả thiết); $ \widehat{AMI}=\widehat{BNI} $ (so le trong do AM // BN) $ \Rightarrow \,\Delta AMI=\Delta BNI\,(g.c.g) $ $ \Rightarrow \,AM=BN\,;\,AI=BI $ Vì $ AI=BI $ và I nằm giữa A và B nên I là trung điểm của AB. Vì $ \,\Delta AMI=\Delta BNI $ nên hai tam giác AIM và BIN có diện tích bằng nhau.