Giải thích các bước giải:
a.Vì $ABCD$ là hình vuông $\to AC\cap BD=O$ là trung điểm mỗi đường
$\to BO, AM$ là trung tuyến $\Delta ABC\to AM\cap BO=I$ là trọng tâm tam giác
$\to AI=2IM$
b.Từ câu a
$\to OI=\dfrac 13 OB=\dfrac 16 BD=\dfrac 16.6\sqrt 2=\sqrt 2$