Đáp án:
trước tiên cm DN⊥CMDN⊥CM
vì ABCD là hình vuông => AB=AC=BC=CD
mà M,N là trung điểm AB,BC=> AM=MB=BN=NC
xét tg vuông BMC và tg vuông CND có:
MB=CN(cmt)
BC=CD(cmt)=> tg BMC =tg CND(c.g.c)=> gcBCM=gc CDN
xét tg CDN và tg ICN có:gc N chung
gc BCM=gc CDM(cmt)=> ΔCDNΔCDN~ΔICNΔICN(g.g)
=> gc CIN=gc DCN=90ohay DN⊥CM⊥CM(vì ABCD là hình vuông)
kẻ AE⊥⊥DN(E thuộc DN ) AE giao CD ở F
mà CM⊥⊥DN(cmt)=>AE//CM=> AF//CM
màAB//CD=>AM//CF=> AMCF là HBH
do đó AM=CF mà AM= AB2=CD2AB2=CD2=>CF=CD2CF=CD2
=> F là trung điểm CD
xét tg DIC có:F là TĐ CD (cmt)
FE//CI(cmt)
=>E là TĐ của DI=> AE là đường trung tuyến của tg AID ,mà AE đồng thời là đ cao (cách vẽ)
=>tam giác AID cân ở A
P/s: sửa đề tí : N là TĐ của BC
Giải thích các bước giải:
