Diện tích hình vuông ABCD cạnh 4cm là:
$4\times4=16$ $(cm^2)$
Từ hình vẽ ta thấy các cạnh AM, MB, BN, NC, CP, PD, DQ, QA có độ dài bằng nhau và bằng 4:2=2cm
Ta thấy diện tích hình tứ giác $MNPQ$ bằng diện tích hình vuông ABCD trừ đi 4 diện tích hình tam giác $AMQ$, $BMN$, $CNP$, $DPQ$. Mà 4 hình tam giác này bằng nhau, có hai cạnh góc vuông là 2cm và 2cm.
Diện tích hình tứ giác $MNPQ$ là:
$16-(2\times2:2)\times4=8$ $(cm^2)$
Diện tích hình vuông ABCD gấp diện tích hình tứ giác MNPQ số lần là:
$16:8=2$ (lần)
Vậy tỉ số hình tứ giác MNPQ và hình vuông ABCD là $\dfrac12$.