Giải thích các bước giải:
Ta có $NC=DC-DN=4$
Xét $\Delta ABP, \Delta ADN$ có:
$AB=AD$
$\widehat{ABP}=\widehat{ADN}$
$DN=BP$
$\to \Delta ABP=\Delta ADN(c.g.c)$
$\to AP=AN$
$\to \Delta ANP$ cân tại $A$
Mà $AM$ là phân giác $\widehat{NAP}\to AM$ là trung trực của $NP$
$\to MN=MP$
$\to MP^2=MN^2$
$\to (MB+PB)^2=NC^2+CM^2$
$\to (MB+2)^2=4^2+CM^2$
$\to MB^2+4MB+4=16+CM^2$
$\to MB^2+4MB=12+CM^2$
$\to 4MB=12+(CM^2-MB^2)$
$\to 4MB=12+(CM-MB)(CM+MB)$
$\to 4MB=12+(CM-MB)BC$
$\to 4MB=2\cdot BC+(CM-MB)\cdot 6$
$\to 4MB=2(BM+MC)+(CM-MB)\cdot 6$
$\to 4MB=8MC-4MB$
$\to 8MB=8MC$
$\to MB=MC$
