Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. một đường thẳng d đi qua tâm O của hình vuông cắt AD, BC tại E, F. Từ E, vẽ đường thẳng song song với BD. từ F, vẽ đường thẳng song song với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại I.
a, Chứng minh 3 điểm A, I, B thẳng hàng.
b, Kẻ IH vuông góc với EF. Chứng minh H thuộc một đường tròn cố định khi đường thẳng d quay quanh O.
c, Đường thẳng IH cắt trung trực của AB tại K. Chứng minh rằng: tứ giác AKBH nội tiếp. Từ đó suy ra K cố định.
d, Tìm vị trí của d để diện tích tứ giác AKBH lớn nhất.
HELP