Cho hình vuông ABCD cú cạnh bằng a. Gọi E; F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. M là giao điểm của CE và DF. 1.Chứng minh CE vuông góc với DF. 2.Chứng minh MAD cân. 3.Tính diện tích MDC theo a

Nhiinhii

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

imchin266

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a. Chứng minh tam giác BCE = tam giác CDF (cgc): BE = CF=1/2 a ; góc B = góc C = 90 độ ; BC = CD= a
=> góc ECB = góc FDC => tam giác FCM đồng dạng với tam giác FDC (gg)
=> góc DCF = góc CMF =90 độ
=> đpcm
b.tam giác FCM đồng dạng với tam giác FDC => CM/CD=CF/DF
=> CD=CM.DF/CF hay a=CM.CE/CF ( vì DF =CE bởi tam giác BCE = tam giác CDF)
c.Chứng minh tam giác BCE = tam giác AKE (gcg):góc CEB = góc KEA ; BE = AE=1/2 a ; góc B = góc A = 90 độ
=> BC = AK = a => AD = AK => A là trung điểm của tam giác MKD
=> DA = AM => tam giác MAD cân tại A
d.CM/CD=CF/DF => CM = CF.CD/DF hay (1/4.a^2)/DF
tam giác DMC đồng dạng với tam giác DCF (gg)=>DM/DC=DC/DF =>DM=DC.DC/DF hay DM=a^2/DF
=>CM.DM=(1/4 . a^4)/DF^2
tính được DF^2=5/4a^2
=> CM.DM=(1/4 . a^4)/(5/4a^2)=1/5.a^2
=>SDMC= 1/2.CM.DM=1/10.a^2

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

trinhvanthai1987hn

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác BCE và tam giác CDF có:

BE=CF=1/2 a

Góc B= Góc C

BC=CD=a

⇒ Tam giác BCE= tam giác CDF( c.gc)

⇒ Góc ECB=góc FDC ( 2 cạnh tương ứng )

Mà góc FDC+ góc DFC=90* ( do ΔDFC vuông tại C)

⇔ góc ECB+góc DFC = 90*

⇒ Δ KMC vuông tại M

hay DF vuông góc vs EC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB. Vẽ AK vuông góc với BC, AH vuông góc với CD. Chứng minh rằng: AC^2 + DH^2 = AB^2 + KC^2

ai giúp em với em cần câu trả lời gấp sẽ cho ai trả lời 5*

Giải giúp mình với mọi người ơi!cảm ơn ạ

bài 9 . tinh diện tích một mặt , diện tích xung quang và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 9,5 cm

Câu 3 câu D là từ beauty của phần word form Giải giúp e vs

Vẽ lại cái avata của mình nha. ( Không sao chép mạng nha.) Đẹp mình sẽ cho ctlhn và 5*

Anh em mất 5 phút giúp mình làm toán mình mất 5 giây để vote cho ae BT 4,5,6 nha

Viết một đoạn văn ngắn ( khoảng 9 câu ) về quê hương trong đó sử dụng lời dẫn trực tiếp hoặc gián tiếp

Một vật chuyển động có động năng 150J và động lượng 30kg.m/s xác định vận tốc và khối lượng của vật

Theo em, tại sao cô bé Kiều Phương lại chọn vẽ anh trai mình. Qua đó, em cảm nhận được điều gì ở cô bé ấy.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến