Giải thích các bước giải:
Trên tia đối của tia $BA$ lấy điểm $G$ sao cho $BG=DF$
Xét $\Delta CBG ,\Delta CDF$ có:
$CB=CD$
$\widehat{CBG}=\widehat{CDF}(=90^o)$
$BG=DF$
$\to \Delta CBG=\Delta CDF(c.g.c)$
$\to \widehat{CGB}=\widehat{CFD},\widehat{GCB}=\widehat{FCD}$
Mà $CF$ là phân giác $\widehat{DCE}$
$\to \widehat{DCF}=\widehat{FCE}$
$\to\widehat{GCB}=\widehat{ECF}$
$\to \widehat{ECG}=\widehat{ECB}+\widehat{BCG}$
$\to \widehat{ECG}=(90^o-\widehat{ECD})+\widehat{ECF}$
$\to \widehat{ECG}=90^o-\widehat{ECD}+\widehat{ECF}$
$\to \widehat{ECG}=90^o-(\widehat{ECD}-\widehat{ECF})$
$\to \widehat{ECG}=90^o-\widehat{FCD}$
$\to \widehat{ECG}=\widehat{CFD}$
$\to \widehat{ECG}=\widehat{BGC}$
$\to \widehat{ECG}=\widehat{EGC}$
$\to\Delta ECG$ cân tại $E$
$\to EG=EC$
$\to EB+BG=EC$
$\to BE+DF=CE$
