Cho hình vuông ABCD, E thuộc BC, Lấy F thuộc tia đối DC sao cho BE = DF
a) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADF
b) Gọi G là trung điểm EF, H là điểm đối xứng A qua G. Chứng minh AEFH là hình vuong
c) Chứng minh tam giác ACH vuông
d) Gọi I là trọng tâm tam giác AEF. CHứng minh rằng khi E,F thay đổi vị trí nhưng vẫn thỏa mãn đề bài thì diện tích tam giác BID không đổi