Cho hình vuông ABCD, gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và BC
a, chứng minh CE vuông góc với DF
b, gọi M là giao điểm của CE và DF. Chứng minh AM=AB
GIÚP MÌNH VỚI ,ĐANG CẦN GẤP, HỨA VỐT 5 SAO CHO AI TRẢ LỜI DC CÂU HỎI NÀY
LÀM CHI TIẾT NHA
a) Gọi M = giao điểm của CE và DF xét tg EBC và tg FCD có: AB= BC <> AB/2 = BC/2 <> EB = FC ( E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC ) ^EBC = ^FCD = 90* ( ABCD là hình vuông) BC= DC ( ABCD là hình vuông ) => tg EBC = tg FCD => ^ECB = ^FDC mà ^FDC + ^DFC = 90* ( do tg DFC vuông tại C) <> ^ECB + ^DFC = 90* => tg KMC vuông tại M hay DF vuông góc EC b) Kẻ AH // EC ( H la trung diem CD ) EC vuông DF tại M ( tu cau a ) => AH vuông DF tai K xét 2 tg vuông CMD và HKD có ^CMD = ^HKD = 90¤ ^DHK = ^DCM ( 2 góc đồng vị ) => tgCMD ~ tg HKD HD/CD = KD/MD = 1/2 => KD = KM xét 2 tg vuông AKD và AKM có AK chung góc AKD = góc AKM = 90¤ KM = KD => tg AKM = tg AKD => AD = AM