Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta$ vuông $ ABM$ ta có:
$\tan\widehat{ABM}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow \widehat{ABM}=26,565^o$
Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $ABN$ ta có:
$\tan\widehat{ANB}=\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{4}{3}$
$\Rightarrow \widehat{ANB}=53,13^o$
Mà $\widehat{NBC}=\widehat{ANB}=53,13^o$ (hai góc ở vị trí so le trong)
Ta có $\dfrac{\widehat{ABM}}{\widehat{NBC}}=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow \widehat{NBC}=2\widehat{ABM}$ (đpcm).
