Đáp án:
Xét Δ ADN và Δ PCN có:
∠ADN=∠NCP=90 độ
ND=NC ( N là tđ của CD)
∠AND=∠CNP (đối đỉnh)
=> Δ ADN và Δ PCN(g-c-g)
=> AD=CP (2 cạnh tương ứng)
Vì ABCD là hình vuông
=> AD//BC và AD//CP
=> tứ giác ADPC là hbh
a/
Xét ΔADN và ΔABM có:
AM = 1/2 AD =1/2 CD=DN
∠BAM = ∠ADN =90 độ
AB=AD
=> ΔADN = ΔABM (c-g-c)
=> ∠NAD=∠ABM (2 góc tương ứng)
và ∠HAM=∠ABM(2 góc tương ứng)
=> ∠HAM+∠HMA=∠ABM+∠BMA=90 độ
=> ΔAHM vuông tại H
=> AH⊥HM
=> BM⊥AP
b/
Gọi F là tđ BH
Vì C là tđ BP (gt)
=> CF là đường tb của ΔBPH
=>CF//PH
mà BM⊥BF
=>CF⊥BH
Vì F là tđ của BH
=> CF là tt của BH
=> CH=CB
Mà CB=CD
=> CH=CD
=>ΔCHD cân tại C
c/
Có N là tđ của CD (cmt)
=> DN=1/2CD=1/2AB (ABCD là hình vuông)
Mà AB//DC
=> DN//AB
=> AE/EN=AB/DN=2
=> AE=2EN
HỌC TỐT ỪwỨ (chim bồ lớp nê vờ đai)
XIN HAY NHẤT NHÉ :3
