a, Xét `ΔADF ` và ` ΔBAE`
(bn tự tìm điều kiện:)
`=> ΔADF = ΔBAE(c.g.c)`
`hat{DAF}=hat{ABE}`
$\widehat{DAF}+\widehat{AEB}=\widehat{ABE}+\widehat{AEB}$
`hat{DAF}=hat{AEB}=90^o`
`=> AF ⊥ BE`
B, Gọi K là giao điểm của EM và BC
`BM ∩ EF` tại H
+ Hình chữ nhật MKCF có CM là tia phân giác của góc KCF
`=>` Tứ giác MKCF là hình vuông `=> MK = MF`
+ Tương tự ME = BK
`Δ EMF = Δ BKM ( c.g.c )`
`=>` $\widehat{MFE}=\widehat{KMB}$
$\widehat{KMB}+\widehat{HMF}=\widehat{MFE}+\widehat{HMF}$
$\widehat{MFE}+\widehat{HMF}=90^o$
`=>` $\widehat{MHF}=90^o$
Hay $BM\perp EF$
c)Có : `ΔADF=ΔBAE ( c.g.c )`
$\widehat{DAF}=\widehat{ABE}$
$\widehat{DAF}+\widehat{AEB}=\widehat{ABE}+\widehat{AEB}$
$\widehat{DAF}+\widehat{AEB}=90^o$
`=>AF ⊥ BE`
+ Tương tự : `CE ⊥ BF`
+ Xét `Δ BEF` có `FA, EC, BH` là các đường cao
`=> AF, CE, BH` đồng quy
