Cho hình vuông $ABCD$ tâm$O$. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0$
B. $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{AC}$
C. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}$
D. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}$