Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy E và trên cạnh AD lấy F sao cho AE =AF . Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF) , AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N. a) CM: tam giác CBH đồng dạng tam giác EAH b) Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. CMR: AC

lehokimngan41

2 năm trước

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy E và trên cạnh AD lấy F sao cho AE =AF . Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF) , AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N. a) CM: tam giác CBH đồng dạng tam giác EAH b) Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. CMR: AC= 2EF

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 54 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhit.n_27

Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Dễ dàng cm ΔAFH ~ ΔBAH (g.g)

=> $\frac{AF}{AB}$ = $\frac{AH}{BH}$

=> $\frac{AE}{BC}$ = $\frac{AH}{BH}$ (1)

Có AF// BC => ∠AFH= ∠HBC

Mà ∠AFH= ∠HAE (vì cùng phụ với ∠FAH)

=> ∠HBC= ∠HAE (2)

Từ (1) và (2) => ΔCBH ~ ΔEAH (c.g.c)

b, Có ΔCBH ~ ΔEAH => ∠AHE= ∠BHC

=> ∠AHF+ ∠AHE= ∠AHB+ ∠BHC (vì ∠AHF= ∠AHB= 90 độ)

=> ∠FHE= ∠AHC

Xét ΔAFE và ΔBAC có

∠EAF=∠ABC= 90 độ

$\frac{AF}{AB}$ = $\frac{AE}{BC}$

=> ΔAFE ~ ΔBAC (c.g.c)

=> ∠AFE= ∠BAC

=> ∠AFH- ∠AFE= ∠BAH- ∠BAC (vì ∠AFH= ∠BAH)

=> ∠EFH= ∠CAH

Xét ΔEFH và ΔCAH có

∠FHE= ∠AHC

∠EFH= ∠CAH

=> ΔEFH ~ ΔCAH (g.g)

=> $\frac{EF}{AC}$ = $\frac{EH}{HC}$

Có $\frac{S AEH}{S BCH}$ = $\frac{1}{4}$

=> $\frac{EH}{HC}$ = $\frac{1}{2}$ (vì tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng bình phương tỉ số đồng dạng)

=> $\frac{EF}{AC}$ = $\frac{1}{2}$

=> AC= 2. EF

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

help meeeee Dien gioi tu nhaaaaa 1.you can warm.............. the leftovers in the microwave 2.beat the eggs together .............. salt, pepper, and cold water 3.serve the pancakes ............... some vegatables or fruits 4,simmer the sauce ............ a low heat 5. cut the meat .......... small pieces

Làm hộ mik với ạ. Mik cần ngay trong hôm nay. Hai phần VIII và IX

Vẽ anime. Tradi hay digi đều được 😩. Full màu. Tuỳ chọn.

bạn cảm nhận như thế nào về sức sống của truyện kiều trong dòng chảy văn hóa văn học dân tộc ?Theo bạn ,chúng ta phải cần làm gì để giữ gìn và phát huy giá trị của truyện kiều của nguyễn du trong tình hình hiện nay ?

I. Answer the question What do you think about me?

Complete each of the sentences by using the correct form of a verb in each gap 1.Mick does we_________ a dictation in English. 2.I'm sorry I cannot ______ any musical instruments. 3.The science teacher always sets a lot os homework for us to______ 4.You are old enough to_____________ everything for you 5.The teach says that I ________ only a few mistakes in my wrting this time 6.''Would you ______ something to drink ,Linh?'' -''No,thanks.'' 7.Dave__________ overweight ,but he doesn't like it when his classmate ______ him ''Fatty'' HELLP

Lam not bai nay nua nha cac ban

Viết bài giới thiệu bản thân từ 8-10 câu nhé

em dang can gap lam a mng oiiii

Mọi ng giúp e bài 4 ý a,b vs.E cảm ơn nhiều

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến