Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm G. Dựng hình vuông BGFE
ở ngoài hình vuông ABCD. Gọi H là giao điểm của EG và DC. HJ vuông
góc với AG tại J, cắt AB tại I. Chứng minh rằng AH = HI
Vẽ HK vuông góc với AB. Ta chứng minh được ΔHKI=ΔABG(g.c.g)⇒HI=AGΔHKI=ΔABG(g.c.g)⇒HI=AG Mà theo định lí Thales thì CHCG=BEBG=1⇒CH=CGCHCG=BEBG=1⇒CH=CG Lại có ACGˆ=ACHˆ=45o⇒ΔACH=ΔACG⇒AH=AG=HI