Kẻ đoạn thẳng `⊥` `AI` tại `A` `.` `(` Như hình vẽ `).`
`----------`
Áp dụng hệ thức lượng trong `Δ` vuông `:`
`1/{AD^2}=1/{AI^2}+1/{AN^2}` `(1)`
Xét `ΔADI` và `ΔABM` có `:`
`AD=AB` `(` cạnh hình vuông `)`
`hat(A_1)=hat(A_3)` `(` cùng phụ `hat(A_2)` `)`
`hat(ADI)=hat(ABM)` `(=90^o)`
`->` `ΔADI=ΔABM` `(c.g.c)`
`->` `AI=AM` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` `->` `1/{AD^2}=1/{AM^2}+1/{AN^2}`
Vì `:` `AD=AB` `(` cạnh hình vuông `)` `->` `1/{AB^2}=1/{AM^2}+1/{AN^2}`