Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$EF=EH,\widehat{PEF}=\widehat{HEN}(+\widehat{NEF}=90^o),\widehat{EFP}=\widehat{EHN}(=90^o)$
$\to \Delta EFP=\Delta EHN(g.c.g)$
$\to EP=EN$
Mà $EP\perp EN\to \Delta EPN$ vuông cân
Tương tự $\to\Delta EMQ$ vuông cân
b.Vì $\Delta EPN,EMQ$ vuông cân, $K,I$ là trung điểm $QM,PN$
$\to EI\perp PN,EK\perp QM, EI\perp EK(\widehat{PEI}=\widehat{QEK}=45^o)$
$\to EIRK$ là hình chữ nhật
c.Vì $K$ là trung điểm QM, $QG\perp MG\to GK=\dfrac12QM=EK$
$\to K\in$ trung trực của EG
Tương tự I $\in$ trung trực của EG
Mà $EFGH$ là hình vuông
$\to HF$ là trung trực của EG
$\to F,H,I,K$ thẳng hàng