Đáp án: m = - 3/2
Giải thích các bước giải:
{ x - 2y = 3 - m
{ 2x + y = 3(m + 2)
⇔
{ 3x - 6y = 9 - 3m (1)
{ 2x + y = 3m + 6 (2)
Lấy (1) + (2) vế với vế : 5x - 5y = 15 ⇔ x - y = 3 ⇔ x = y + 3
P = x² + y² = (y + 3)² + y²
= 2y² + 6y + 9
= 2[y² + 2y.(3/2) + (3/2)²] + 9/2
= 2(y + 3/2)² + 9/2 ≥ 9/2
GTNN của P = x² + y² = 9/2 ⇔ y + 3/2 = 0 ⇔ y = - 3/2; x = y + 3 = 3/2
Thay vào (1) : 3/2 - 2(- 3/2) = 3 - m ⇒ m = - 3/2