Đáp án:
a) $m=2, n=3$
b) $m=\dfrac{-4}{3},n=\dfrac{-3}{4}$
a) Với $(x;y)=(-2;3)$ ta có hệ phương trình:
$ \left\{\begin{array}{l} -2+3m=4\\-2n+3=-3 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m=2\\n=3 \end{array} \right.$
b) Ta có:
$ \left\{\begin{array}{l} x+my=4\\nx+y=-3 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=4-my\\n(4-my)+y=-3 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=4-my\\y(1-mn) =-3-4n\end{array} \right.$
Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì:
$ \left\{\begin{array}{l} 1-mn=0\\-3-4n=0 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m=\dfrac{-4}{3}\\n=\dfrac{-3}{4}\end{array} \right.$
Vậy với $m=\dfrac{-4}{3},n=\dfrac{-3}{4}$ thì hệ phương trình có vô số nghiệm.
