Đáp án:
$y$ cắt trục $Ox$ tại ít nhất tại 2 điểm.
Giải thích các bước giải:
$\circledast m =0, (x-m)(m^2x^2-x-1)=0 \Leftrightarrow -x(x+1)=0$ có 2 nghiệm $x=0;x=-1$
$\circledast m \ne 0$
$(x-m)(m^2x^2-x-1)=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x-m=0\\m^2x^2-x-1=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=m\\m^2x^2-x-1=0(1)\end{array} \right.\\ (1):m^2x^2-x-1=0\\ \Delta=1+4m^2>0 \ \forall \ m$
$\Rightarrow (1)$ luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$
$\circledast x_1=m \Rightarrow m^4-m-1=0$(Có nghiệm)
$\Rightarrow y$ có thể có 2 nghiệm $x=x_1=m$ và $x_2$
$\Rightarrow y$ cắt trục $Ox$ tại ít nhất tại 2 điểm.
