Cho Hypebol (H): = 1 và đường thẳng ∆: x - y + m = 0 (m là tham số). Chứng minh đường thẳng ∆ luôn cắt (H) tại 2 điểm phân biệt thuộc hai nhánh của (H). A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Từ phương trình (H) có a = 2, b= √5 nên (H) có hai nhánh trái x ≤ -2 phải x ≥ 2 Tọa độ giao điểm của (H) và đường thẳng đó là nghiệm của Suy ra 5x2 – 4(x + m)2 = 20 ⇔ x2 – 8mx – 4m2 – 20 = 0 phương trình này luôn có 2 nghiệm khác dấu. Vậy đường thẳng đã cho luôn cắt (H) tại 2 điểm thuộc hai nhánh.