Giải thích các bước giải:
+ Xét (O), `hat{BOC}` là góc ở tâm chắn cung BC.
`hat{BAC}` là góc nội tiếp chắn cung BC.
`=>hat{BOC}=2.hat{BAC}=2.60^o =120^o`
+ Xét tứ giác AC'HB' có:
`hat{A}+hat{AC'H}+hat{C'HB'}+hat{AB'H}=360^o`
Mà `hat{A}=hat{AB'H}=hat{AC'H}=90^o` (đường cao;gt)
`=>hat{C'HB'}=120^o`
+ Và: `hat{BHC}=hat{C'HB'}=120^o` (2 góc đối đỉnh)
+ Xét `\triangle BIC` có:
`hat{BIC}=180^o -(hat{IBC}+hat{ICB})`
`=180^o -1/2 (hat{ABC}+hat{ACB})`
`=180^o -1/2 (180^o -hat{A})`
`=180^o -1/2 (180^o -60^o)`
`=120^o`
`->hat{BOC}=hat{BIC}=120^o`
`=>` B,C , O, H, I cùng thuộc đường tròn chứa cung `120^o` dựng trên đoạn BC.