Cho \( \int {{{ \left( { \dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}^2}dx = mx + n \ln \left| {x + 1} \right|} + \dfrac{p}{{x + 1}} + C \). Giá trị của biểu thức \(m + n + p \) bằngA.0B.-1C.1D.-2

Mamquynh

2 năm trước

Cho \( \int {{{ \left( { \dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}^2}dx = mx + n \ln \left| {x + 1} \right|} + \dfrac{p}{{x + 1}} + C \). Giá trị của biểu thức \(m + n + p \) bằng
A.0
B.-1
C.1
D.-2

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 34 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ninhthuan9801

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:\(\int {{{\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}^2}dx} = \int {\dfrac{{{x^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} = \int {\left( {1 - \dfrac{{2x + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right)dx = } \int {\left( {1 - \dfrac{{2x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right)dx} \)\(\begin{array}{l} = \int {dx} - \int {\dfrac{{2x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} + \int {\dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} = x - \int {\dfrac{{d\left( {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} - \dfrac{1}{{x + 1}} + C} \\ = x - \ln \left| {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right| - \dfrac{1}{{x + 1}} + C = x - 2\ln \left| {x + 1} \right| - \dfrac{1}{{x + 1}} + C\end{array}\)
\( \Rightarrow m = 1,n = - 2,p = - 1 \Rightarrow \)\(m + n + p = - 2\).
Chọn: D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính xác suất để bố có nhóm máu A và mẹ có nhóm máu B sinh con gái có nhóm máu AB?
A.12,5%.
B.28,125%.
C.24%.
D.50%.

Trước khi Cô-lôm-bô phát hiện ra châu Mỹ đây vốn là vùng đất của bộ phận dân tộc người
A. da đen
B.da trắng
C. da vàng
D.da đỏ

Phái Gi-rông-đanh nắm quyền cách mạng kể từ
A.Sau ngày 14 – 07 – 1789
B. Sau ngày 10 – 08 – 1792
C.Sau ngày 21 – 01 – 1793
D.Sau ngày 02 – 06 – 1793

Theo Bron-stet, ion nào dưới đây có tính chất lưỡng tính?
-
A.PO43- .
B.CO32- .
C.HSO4-,
D.HCO3- .

Trong phóng xạ β+, trong bảng phân loại tuần hoàn, hạt nhân con so với hạt nhân mẹ
A.tiến một ô
B.tiến hai ô
C.Không thay đổi vị trí
D.Lùi một ô.

Nước Giaven có chứa:
A.NaCl, NaClO2.
B.NaCl, NaClO.
C.NaCl, NaClO3.
D.NaCl, HClO.

Một sóng điện từ có tần số f = 6 MHz. Bước sóng của sóng điện từ đó là
A.λ = 60 m
B.λ = 100 m
C.λ = 50 m
D.λ = 25 m

Để so sánh độ bền vững giữa hai hạt nhân chúng ta dựa vào đại lượng
A.Độ hụt khối của hạt nhân.
B.Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
C.Năng lượng liên kết của hạt nhân.
D.Số khối A của hạt nhân.

Số nơtron trong hạt nhân \({}_{13}^{27}Al \) là bao nhiêu ?
A.27.
B.14
C.40
D.13

Vấn đề kinh tế - xã hội đang được quan tâm hàng đầu ở Đồng bằng sông Hồng trong giai đoạn hiện nay là:
A.Sức ép của dân số đối với phát triển kinh tế- xã hội.
B.Đô thị hoá diễn ra nhanh chóng, ô nhiễm môi trường đô thị.
C.Sự phát triển ồ ạt của các khu công nghiệp, khu chế xuất.
D.Tình trạng thu hẹp diện tích đất trồng lúa và vấn đề ô nhiễm môi trường.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến